Анализ алгоритмов

🔹 Что нужно делать в задании?

В задании №9 ВПР по информатике для 8 класса вам даётся программа на языке Pascal с условным оператором if. В условии используются два сравнения для переменных s и t, соединённые логическими операциями and, or, not и скобками.

Ваша задача — определить, для каких из 5 заданных пар чисел программа выведет "NO" или "YES". Внимательно читайте вопрос — в каждом варианте задания требуется найти пары для одного из этих ответов.

🔹 Структура программы

Программа может быть представлена на одном из четырёх языков: Pascal, Python, C++ или алгоритмическом языке. Во всех вариантах выполняются одни и те же действия: вводят два целых числа, проверяют составное условие и выводят результат.

Pascal:

var s, t: integer;
begin
  readln(s);
  readln(t);
  if (условие)
  then
    writeln("YES")
  else
    writeln("NO")
end.

Python:

s = int(input())
t = int(input())
if (условие):
print("YES")
else:
print("NO")

C++:

int s, t;
cin >> s >> t;
if ((условие))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;

Алгоритмический язык:

алг
нач
  цел s, t
  ввод s, t
  если (условие)
    то вывод "YES"
    иначе вывод "NO"
  все
кон

Если условие истинно — программа печатает "YES".
Если условие ложно — программа печатает "NO".

🔹 Операторы сравнения

Оператор	Название	Пример	Значение
`<`	Меньше	`5 < 10`	истина
`>`	Больше	`5 > 10`	ложь
`<=`	Меньше или равно	`10 <= 10`	истина
`>=`	Больше или равно	`5 >= 10`	ложь
`=`	Равно	`5 = 5`	истина
`<>`	Не равно	`5 <> 10`	истина

🔹 Логические операции

Операция	Название	Результат истинен, когда...
`A and B`	И (конъюнкция)	оба операнда истинны
`A or B`	ИЛИ (дизъюнкция)	хотя бы один операнд истинен
`not A`	НЕ (отрицание)	операнд ложен

⚠️ Важно про приоритет операций!

Сначала выполняется not (отрицание) — самый высокий приоритет
Затем выполняется and (конъюнкция)
Потом выполняется or (дизъюнкция) — самый низкий приоритет
Скобки меняют порядок вычислений — выражение в скобках вычисляется первым

🔹 Таблицы истинности

Операция AND (И)

A	B	A and B
истина	истина	истина
истина	ложь	ложь
ложь	истина	ложь
ложь	ложь	ложь

Операция OR (ИЛИ)

A	B	A or B
истина	истина	истина
истина	ложь	истина
ложь	истина	истина
ложь	ложь	ложь

Операция NOT (НЕ)

A	not A
истина	ложь
ложь	истина

🔹 Метод таблицы истинности

Для систематического решения задачи удобно составить таблицу истинности, в которой для каждой пары чисел записываются значения двух сравнений, а затем результат логического выражения.

📋 Как составлять таблицу:

Выделите в условии два простых сравнения и обозначьте их буквами A и B
Для каждой из 5 пар вычислите истинность A и B (1 — истина, 0 — ложь)
Вычислите результат всего логического выражения с учётом операций and, or, not
Отметьте пары, для которых результат = 0 (ложь) — это и есть ответ "NO"

Пример таблицы:

Условие: (s < 10) or (t > 10)

№	Пара (s, t)	A = (s < 10)	B = (t > 10)	A or B	Вывод
1	(15, 9)	0	0	0	NO ✓
2	(5, 11)	1	1	1	YES
3	(18, 15)	0	1	1	YES
4	(10, 9)	0	0	0	NO ✓
5	(–4, 5)	1	0	1	YES

Ответ: пары с результатом 0 → номера 1 и 4 → ответ 14

Пример с операцией not:

Условие: not ((s > 0) and (t < 5))

№	Пара (s, t)	A = (s > 0)	B = (t < 5)	A and B	not(A and B)	Вывод
1	(–2, 3)	0	1	0	1	YES
2	(10, 2)	1	1	1	0	NO ✓
3	(5, 8)	1	0	0	1	YES
4	(1, 1)	1	1	1	0	NO ✓
5	(0, 4)	0	1	0	1	YES

Ответ: пары с результатом 0 → номера 2 и 4 → ответ 24

💡 Преимущества табличного метода:

Наглядность — все вычисления видны сразу
Меньше ошибок — сложно пропустить пару или перепутать знак операции
Удобно проверять — легко найти ошибку, если ответ не сходится
Рекомендуется использовать на черновике при сдаче ВПР

🔹 Полезные советы

Проверяйте каждую пару отдельно — не пытайтесь запомнить всё сразу
Для операции and: если хотя бы одна часть ложна, результат — ложь ("NO")
Для операции or: если хотя бы одна часть истинна, результат — истина ("YES")
Скобки меняют порядок вычислений — всегда вычисляйте выражение в скобках первым
not инвертирует результат: истина становится ложью, и наоборот
Внимательно читайте вопрос — в задании может требоваться найти пары с результатом "YES" или "NO"
Не забудьте: ответ — это номера пар, для которых результат "NO" или "YES" (в зависимости от условия), в порядке возрастания
Если ответов несколько, просто пишите цифры подряд, например: 14 или 235

🔹 Частые ошибки

⚠️ Избегайте этих ошибок:

Путают "YES" и "NO" — в задании может требоваться найти пары с "YES", а не с "NO". Внимательно читайте вопрос!
Забывают про not — отрицание инвертирует результат, не пропускайте его
Неправильно считают скобки — выражение в скобках всегда вычисляется первым
Путают <= и < — "меньше или равно" включает равенство
Неправильно записывают ответ — цифры должны идти в порядке возрастания, без пробелов и запятых

📚 Анализ алгоритмов на языке программирования