← Назад

📚 Исполнитель Чертёжник

🔹 Что такое исполнитель Чертёжник?

Чертёжник — это исполнитель, который перемещается по координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Его положение описывается координатами (x, y), где x — горизонтальная координата, y — вертикальная.

Начальное положение Чертёжника обычно — точка (0, 0), то есть начало координат.

🔹 Команды исполнителя

В заданиях ВПР у Чертёжника всего два типа команд:

1. Команда смещения

Сместиться на (a, b)

Перемещает Чертёжника из точки (x, y) в точку (x + a, y + b).

  • Если a > 0 — сдвиг вправо, если a < 0 — влево
  • Если b > 0 — сдвиг вверх, если b < 0 — вниз

Пример: Чертёжник находится в (3, 5). Команда Сместиться на (–2, 4) переместит его в точку (1, 9).

2. Команда цикла

Повтори k раз
  Команда1
  Команда2
Конец

Последовательность команд внутри цикла повторяется ровно k раз.

Пример: Повтори 3 раз Сместиться на (1, 2) Конец — это то же самое, что трижды выполнить смещение на (1, 2), то есть суммарно на (3, 6).

🔹 Варианты заданий

В ВПР встречаются два типа формулировок этого задания:

Вариант 1 — «Эквивалентная команда»:

Определите, на какую одну команду «Сместиться на (a, b)» можно заменить данный алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке.

Здесь ответ — это суммарное смещение за весь алгоритм. Если алгоритм сдвинул Чертёжника на (5, –3), то эквивалентная команда — Сместиться на (5, –3).

Вариант 2 — «Возврат в начало»:

Определите, какую команду надо выполнить, чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку (0, 0).

Здесь ответ — это обратное смещение. Если алгоритм сдвинул Чертёжника на (5, –3), то для возврата нужна команда Сместиться на (–5, 3) (все знаки меняются на противоположные).

🔹 Как решать задачу?

🔧 Алгоритм решения:

  1. Запишите начальную точку (обычно это (0, 0))
  2. Пройдите по алгоритму и вычислите суммарное смещение по оси X и по оси Y
  3. Если есть цикл, сначала найдите смещение за один повтор цикла, а потом умножьте на число повторов
  4. Сложите все смещения — получите итоговую команду Сместиться на (a, b)
  5. Внимательно прочитайте вопрос задания:
    • Если спрашивают про замену алгоритма — ответ: Сместиться на (a, b)
    • Если спрашивают про возврат — ответ: Сместиться на (–a, –b) (сменить знаки!)
  6. Выберите ответ среди предложенных вариантов

🔹 Примеры решения

Пример 1 (простой):

Повтори 2 раз
  Сместиться на (1, 3)
  Сместиться на (2, –1)
Конец

Решение:

  1. За 1 повтор цикла: (1, 3) + (2, –1) = (1+2, 3+(–1)) = (3, 2)
  2. Цикл повторяется 2 раза: (3, 2) × 2 = (6, 4)

Ответ: Сместиться на (6, 4)

Пример 2 (с командой после цикла):

Повтори 3 раз
  Сместиться на (–1, 2)
Конец
Сместиться на (4, –3)

Решение:

  1. За 1 повтор цикла: (–1, 2). За 3 повтора: (–1×3, 2×3) = (–3, 6)
  2. Прибавляем команду после цикла: (–3, 6) + (4, –3) = (1, 3)

Ответ: Сместиться на (1, 3)

Пример 3 (с отрицательными числами):

Повтори 4 раз
  Сместиться на (–2, –1)
Конец
Сместиться на (5, 0)

Решение:

  1. За 1 повтор: (–2, –1). За 4 повтора: (–2×4, –1×4) = (–8, –4)
  2. Прибавляем после цикла: (–8, –4) + (5, 0) = (–3, –4)

Ответ: Сместиться на (–3, –4)

Пример 4 (возврат в начало):

Повтори 2 раз
  Сместиться на (3, –2)
Конец
Сместиться на (–1, 4)

Решение:

  1. За 1 повтор: (3, –2). За 2 повтора: (3×2, –2×2) = (6, –4)
  2. Прибавляем после цикла: (6, –4) + (–1, 4) = (5, 0)
  3. Чтобы вернуться из (5, 0) в (0, 0), нужно сместиться на противоположные значения: (–5, 0)

Ответ: Сместиться на (–5, 0)

🔹 Полезные советы

  • Координаты складываются независимо: X с X, Y с Y
  • Не забывайте про знаки: при сложении положительных и отрицательных чисел используйте правила знаков
  • Если в цикле несколько команд, сначала сложите их, а потом умножайте на число повторов
  • Всегда внимательно читайте вопрос: эквивалентная команда или возврат в начало?
  • При возврате в начало координаты нужно брать с противоположными знаками
  • Начальная точка обычно (0, 0), поэтому итоговое смещение — это просто сумма всех смещений

🔹 Проверка ответа

Если вы получили ответ Сместиться на (a, b), проверьте его:

  1. Пройдите по исходному алгоритму шаг за шагом, вычисляя текущие координаты
  2. Запишите финальные координаты (x, y)
  3. Для эквивалентной команды: убедитесь, что (0+a, 0+b) = (x, y)
  4. Для возврата: убедитесь, что (x+a, y+b) = (0, 0), то есть a = –x и b = –y
▶ Перейти к практике