Высказывание — это повествовательное предложение, про которое можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Примеры:
✅ "Земля круглая" — истинное высказывание
✅ "2 + 2 = 5" — ложное высказывание
❌ "Сколько времени?" — не является высказыванием
Составное высказывание A И B истинно только тогда, когда истинны оба простых высказывания одновременно.
| A | B | A ∧ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Составное высказывание A ИЛИ B ложно только тогда, когда ложны оба простых высказывания одновременно.
| A | B | A ∨ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Высказывание НЕ A принимает значение, противоположное значению высказывания A.
| A | ¬ A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
При вычислении логических выражений операции выполняются в порядке:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)
Ответ: Олег
Первая буква 'О' — гласная, последняя буква 'г' — согласная
(Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква гласная)
Ответ: Алексей
Первая буква 'А' — гласная, последняя буква 'й' — согласная
Для надёжного решения можно построить таблицу истинности: в строках — имена из вариантов ответа, в столбцах — промежуточные вычисления.
| Имя | A Первая гласная |
B Последняя гласная |
НЕ A | НЕ A ИЛИ B (итог) |
|---|---|---|---|---|
| Анна | 1 | 1 | 0 | 1 |
| Максим | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Татьяна | 0 | 1 | 1 | 1 |
| Олег | 1 | 0 | 0 | 0 |
Вывод: в последнем столбце только у имени Олег стоит 0 — значит, высказывание ложно только для него.
| Имя | A Первая гласная |
B Последняя гласная |
НЕ B | A И НЕ B (итог) |
|---|---|---|---|---|
| Анна | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Максим | 0 | 0 | 1 | 0 |
| Татьяна | 0 | 1 | 0 | 0 |
| Олег | 1 | 0 | 1 | 1 |
Вывод: в последнем столбце только у имени Олег стоит 1 — значит, высказывание истинно только для него.